書接上文【影像處理】形態學 Morphology,既然上篇提到形態學的東西可以做很多應用,那麼今天就來介紹它其中的一項應用「邊界抽取 Boundary Extraction」。 或許你看到封面照的時候會覺得說,咦~!? 這不是用之前在【影像處理】非銳化濾鏡 Unsharp Masking 那篇裡面提到的一些 找邊緣(Find Edge) 的方法 e.g. laplace、sobel、canny edge 等等。 是的,沒錯你是可以使用那些基於微分原理的找邊緣方法來找我們這邊所提的邊界(Boundary),但是那些基於微分原理的方法通常計算複雜度都偏高,不論是你用傅立葉變換轉到Frequency domain 來做,或者在Spatial domain 配合對應的mask 做捲積(convolution)。 而用 Morphology 方法做這件事的計算複雜度是比較低的,加上你可以輕鬆的透過調整 Structures Element 來決定你的邊界要多寬,這是那些用微分找邊緣的方法不容易辦到的。 Boundary Extraction 的數學公式如下:
公式中 A 為你打算做Boundary Extraction 的目標(Source Image),B 為你設定的Structures Element。
簡單來說就是用 A 跟 B 做 Erosion 會得到一個比較小的A,再用原來的A 減掉比較小的A,那麼多出來的地方就剛好是邊界了。概念上是不是很簡單? 我們可以透過下圖來更清楚的知道它在做什麼。
我想你在看完上圖你大概也有個概念:
3*3 Structures Element -> 找 1 pixel 寬的 Boundary 5*5 Structures Element -> 找 2 pixel 寬的 Boundary 7*7 Structures Element -> 找 3 pixel 寬的 Boundary ... 整體來說概念是蠻簡單的,那麼這篇就介紹到這邊吧!
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Jason Chen人不光是生來就擁有一切,而是靠他從學習中得到的一切來造就自己。- 歌德 文章分類
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九月 2023
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